devolución ...............

       Objetivos:
 

Inicio:

Revisión anual de contenidos mediante un ejercicio cotidiano de revisión y fijación de contenidos donde se pueda utilizar diversos contenidos vistos en el año, estimulando el razonamiento intuitivo y grupal.

  Para la puesta en común se pide que cada grupo proyecte en las demás netbook, el desarrollo que  emplearon para resolver el ejercicio en forma general, debatiendose en cada exposición.

Luego el docente validará las respuestas correctas e intervendrá para completar los conceptos incompletos guiando a una puesta en común y rechazando las propuestas de no exactitud, estimulando el razonamiento por ejemplo mediante representaciones “concretas”.

De ser necesario serán repasados los contenidos que necesiten reforzarse, a criterio del docente.

Se proyecta en todas las netbook, un video introductorio con figuras geométricas, ejemplos cotidianos, luego de eso, el profesor envía a los alumnos un apunte adjunto a cada netbook con las fórmulas de las figuras geométricas a utilizarse.

      El profesor comparte a continuación a traves de el modo "compartir pantalla" , el desarrollo de ejercicios "tipo".

Finalmente, el docente envía el problema en primera instancia en word, indicándoles que monitoreará desde su escritorio el trabajo realizan´, pudiendo enviar las consultas como chat en la intranet.

Cierre

Los almnos exponen sus trabajos, y luego de la puesta en común se lo envían al docente; quien a continuación envía a cada grupo el gráfico de las figuras geométricas (manzana, carpa y escenario) graficados en el programa GEOGEBRA, aplicando métodos de traslación e intersección de rectas que cruzan por vértices, puede centrar la carpa y el escenario en la manzana.

Contenidos Actitudinales:  Implementar las nuevas herramientas manteniendo el trabajo grupal y puesta en común utilizadas habitualmente en matemática, añadiendo el programa graficador que era hasta la implementación de éste plan, algo poco habitual en la matemática de la educación media.

v  PROBLEMA PLANTEADO 

Desarrollo:

• Realizar una actividad donde se integren diversos contenidos de 1er año.

 Contenidos coneptuales:       #Proporcionalidad

                                            #Porcentaje

                                            #Geometría

                                            #Area

                                           

B 

A                                                            

C

Referencias:

A= terreno cuadrado

B= carpa circular

C= escenario

En un terreno cuadrado con 100 m. de lado (A), se pretende ubicar en forma centrada la carpa circular de un circo llegado a la ciudad  (B)     que tiene 80 m de diámetro, con un escenario circular (C) ubicado en su centro, con un radio igual a 2/5 respecto al radio de la carpa.

a) Calcular qué porcentaje del terreno queda disponible para que puedan ubicarse el estacionamiento, y  el local para la venta de golosinas.

b) Calcular que área disponible para la tribuna dentro la carpa.

Desarrollo

Área del terreno

Área del cuadrado= L x L  100m . 100 m = 10000m²

Área de la carpa del circo=

Área del circulo= Π .  r²

Radio= D/2= 80m/2 = 40m

Área de la carpa del circo: Π .  (40m)² = 5026,55 m²

Área del escenario del circo=

Área del circulo= Π .  r²

Radio del escenario = 2/5 del radio de la carpa  2/5 . 40m= 16m.

Área del escenario del circo: Π .  (16m) ²= 804,25 m²

a) Cálculo del porcentaje del terreno que queda disponible para que puedan ubicarse el estacionamiento, y el local para la venta de golosinas (A1)

.

A1= Área del cuadrado - Área de la carpa del circo

A1= 10000m² - 5026,55 m² = 4973,45m²

   10000m²    ____100%

    4973,45m²____ x%

Desarrollo

4973,45m² . 100% = 49,73%

        10000m²

Conclusión: quedan disponibles para la ubicación del estacionamiento y el local para la venta de golosinas el 49,73% del total del terreno

b) Cálculo que área disponible para la tribuna dentro la carpa (A2).

Área disponible para la tribuna

A2: Área de la carpa- área del escenario:

A2= 5026,55 m²-804,25 m² = 4222,3m²

v  CONCEPTOS UTILIZADOS

Geometria: cuadrado, circulo, corona circular

Área

Porcentaje

Proporciones

Objetivos específicos:
A este ejercicio lo diseñé con la finalidad de utilizar diversos conceptos dados a lo largo del 1er año, en forma de actividad integradora, usando un ejemplo cotidiano de el emplazamiento de un circo en un terreno baldío dispuesto por un municipio.

Teniendo en cuenta que las manzanas suelen tener 100m de largo y 100m de ancho, se obtiene al analizarla una manzana cuadrada por la tanto es lo que utilizo para introducir la revisión del concepto de área (la del cuadrado).

Luego el del círculo (forma usual de las carpas), para luego combinarlo con el de área

Sombreada. Para el primer planteo el resultado es el área sobrante después que se ubico el circo en el terreno baldío (carpa), expresándola como porcentaje de terreno disponible.

Para el segundo inciso calculo el área restante dentro de la carpa luego de que sea ubicado el escenario.

Luego se buscará que con este ejercicio los alumnos concluyan por ejemplo que el área de la circulo es menor que el área del cuadrado, porque ella cabe dentro del cuadrado y queda parte del área del cuadrado “libre”. En tal instancia se pretende revisar el concepto y planteo de proporciones y porcentaje.

Se espera que los alumnos lleguen a un análisis posterior donde se pueda generalizar como se calcula el  área sombreada de las figuras dadas, en función de los enunciados, al igual que como necesitan aplicar los conceptos adquiridos de área sin dejar de usar otros conceptos como la proporcionalidad,  porcentaje, y contenidos de la geometría , interrelacionándolos.

Metodología:

Principalmente para la resolución de los ejercicios propongo utilizar tres tipos de prácticas:

_Resolución de los enunciados mediante un razonamiento de tipo intuitivo y vivencial usando su conocimiento de cómo se han ubicado esta clase de eventos en la ciudad.

_Resolución por el método ensayo-error, en segunda  instancia. Como ejemplo de aplicación de este método para llegar a conclusiones, es la simulación de representación con los programas  provistos para  la situación como material didáctico para trabajar en forma concreta en escala para que al superponer dichas figuras puedan deducir en principio que la carpa circular entra dentro de la cuadra de lados iguales (al tener la primera una superficie menor).

_Resolución del problema aplicando el planteo adecuado y su posterior desarrollo utilizando los distintos métodos de resolución matemáticos.

Mi función durante el análisis del ejercicio por parte de los alumnos

- Validar las argumentaciones correctas.

 _intervenir para completar explicaciones de los alumnos que tengan dificultades en argumentar las proposiciones.

_ guiar a una puesta en común.

_rechazar las propuestas de no exactitud

_

Proceso de representación y materialización al escribir en la netbook signos matemáticos interpretables como el uso del concepto de área y usos del mismo

_Realizar procesos similares de traslación de figuras geométricas